利用二阶希腊值提高期权交易损益估算精度

提到期权行情变化，通常包括三个方面：标的物价格变化、隐含波动率变化以及时间变化。由于时间是逐渐流逝且可预见的，因此在交易当中对前面两种变化更为敏感。Delta、Vega这两个希腊值分别对应标的价格与隐含波动率变化对期权价格的影响。其实，行情实时变化，Delta与Vega也在以不可忽略的幅度变化着，这个变化幅度就要通过对应的二阶希腊值来计算。
　　在初次接触希腊值时，我们将一阶希腊值理解为以标的价格、隐含波动率、距到期时间为自变量、以期权价格为因变量的多项式中各个自变量的系数。按照这个思路，自变量保持不变，将因变量换成各个一阶希腊值，这时的自变量系数就变为对应的二阶希腊值。下表列举出常见的3个一阶希腊值与5个二阶希腊值。


从交易角度来看，以标的价格为自变量的希腊值是盘中最为关注的。隐含波动率日内变化不大，一般在极端行情下才会关注相应希腊值。而与时间相关的希腊值观测频率会降到日级别。日常交易中，会主要关注Gamma、Vanna、Charm这两个二阶希腊值。
　　常用二阶希腊值
　　每个希腊值都有两个要素，一是符合（+/-），二是数值。
　　1.Gamma
　　（1）符号
　　“+”方向型顺势加仓逆势减仓，期权买方Gamma均为正。例如：买入Call随标的上涨，+Delta持续增大；买入Put随标的下跌，-Delta持续增大。
　　“-”方向型顺势减仓逆势加仓，期权卖方Gamma均为负。例如：卖出Call随标的下跌，-Delta持续减小；卖出Put随标的上涨，+Delta持续减小。
　　（2）数值
　　Gamma值所描述的是在标的物价格变化时，Delta值对应的变化。举例：


买入或卖出同一张Call，Delta的绝对值是相同的，不同点在于买入Call时Gamma为正，能够在上涨的过程中增加+Delta、下跌的过程中减少+Delta，从而达到顺势加仓逆势减仓的作用，这一过程中的获利就是Gamma收益。
　　很明显，当持有部位Gamma为正时，可以非常有效应对标的行情的大幅波动。事实上，我们非常期待标的的大幅波动行情，其在方向判断正确时能够扩大获利，判断错误时能够借Gamma之力逐步转向，进而减少亏损。当然，有得必有失，在获得+Gamma的同时要负担-Theta，即每日都会有时间价值的亏损。因此，行情是否突破、何时突破都是建立+Gamma部位前需要认真测算的。
　　2.Vanna
　　（1）符号
　　“+”随隐含波动率升高增加+Delta。
　　“-”随隐含波动率升高增加-Delta。
　　Call或Put，实值或虚值程度都会影响Vanna的符号。
　　（2）数值
　　Vanna值所描述的是随隐含波动率变化，Delta值对应的变化。距到期日越远，实值或虚值程度相当的合约Vanna绝对数值越大。举例：



同一合约的Vanna数值通常比Gamma数值小很多，这也是为什么盘中不常监控Vanna值的原因之一。另外，Vanna值的符号受标的价格的影响很大，很难进行经验上的估算，监控主要依赖交易工具。
　　1.Charm
　　（1）符号
　　“+”随时间流逝增加+Delta。
　　“-”随时间流逝增加-Delta。
　　Call或Put，实值或虚值程度都会影响Charm的符号。
　　（2）数值
　　Charm值所描述的是随时间流逝，Delta值对应的变化。深度实值或深度虚值合约，距到期日越远，Charm值越大。平值附近合约临近到期，Charm值会暴增。举例：

Charm值的观测与持仓结构有关。深实、深虚合约在距离到期时间较长时需要更多关注。若持仓周期较长、日内调整较少，则需要定期检查部位Delta值是否需要调整。平值合约临近到期时，Delta值受Charm影响每日变动较大，盘中需要实时关注，合理调控。
　　总结
　　无论一阶、二阶还是更高阶的希腊值，其作用都是用来理解布局复杂的期权持仓的风险结构。更直观地讲，就是用希腊值来预估行情变化之后的期权持仓损益。
从风险控制的角度来看，买入一张5月3.10 Call，当行情下跌、波动率下跌时，会产生亏损。预计隔天标的价格下跌1%、波动率下跌1%时止损，可以通过Greeks估算止损时的最大亏损。
　　      △p=△S×Delta+1/2×△S2×Gamma+Theta×days+Vega×△σ+Charm×△S×△t+Vanna×△S×△σ=-114.34
　　接下来，就可以评估仓位风险是否符合预期。如果原计划买入100张Call，单日能承受的最大亏损仅为5000元，那么你会发现，行情向不利方向发展的话，亏损会超过1万元，因此要至少减仓一半，才能守住风控线。
　　从交易机会分析的角度来看，买入一张5月3.10 Call，预计在3日内标的价格会上涨1%、波动率会上涨1%，获利可以达到每张43.65元。假设资金占用2000元，那么3日的收益率就是2.18%。在资金有限时，可以通过对比多个交易机会的收益率和损益比来择优建仓。
　　关于希腊值的应用，其实在解决了数学问题之后都比较简单，在实践中只要把握好统一计量单位、保持标的物一致性、实时计算这三个要素即可。